旅人算。わかりやすい出会い算と追いつき算の解き方を簡単計算
投稿日：2018年6月29日 更新日：
SPIの問題で扱われる旅人算。この旅人算とは、2人が出会うのは〜、追いかけ、追いつき、追い越すのは〜と出題されるアレのことです。解き方のポイント”速さの和と差”を押さえることで簡単に攻略できるのですが、普段の生活では出くわさず、忘れてしまいますよね。ここでは、わかりやすく解き方を説明して、問題を簡単に解けるように説明していきます。
速度、距離、時間の計算について
わかりやすい解き方に入る前に、前提として理解しておかなくてはいけないのが、
速度、距離、時間の所謂、”速さの計算”についてです。特に時速、分速、秒速などの意味をきちんと押さえておきましょう。
速度、距離、時間 → 簡単攻略計算
例えば、分速50mで1時間歩きました。とある場合、分速50m/時と表記されるのですが、解く際には、分速を”時速”に直すか、1時間を”分”に直してから計算する必要があります。
この『単位を揃える』ことは、非常に大切なポイントになりますので、もし｢あれっ！？｣と思う方は、リンク先で確認してから始めましょう。
旅人算の中身
旅人算とは、算数の”速さ”に関する問題の一種で、追いつき算、出会い算の２種類を合わせて、このように呼ばれます。
出会い算
AさんとBさんがP地点からQ地点までの距離をある速さでAさんはPからBさんはQから出発した場合、何分後に出会いますか？や出会う地点は？と聞かれる問題です。
追いつき算
AさんとBさんがP地点からQ地点までの距離をある速さでAさんが先に出発して、後からBさんが追いかけると何分後に追いつくか。と聞かれる問題です。
旅人算の計算ポイント
旅人算の計算にはポイントがあり、これを押さえることで、感覚的にわかりやすく捉えていくことができます。
ポイントは『速さ(速度)の和(+)と差(−)』です。
そして、２人や２つと複数のモノ、人が動く際の
『移動する方向、位置、速度』
に注目しましょう。
AさんとBさんが進む方向(矢印)と速度、
それに加え、右記している速度のカッコ内”プラス +” “マイナス −”に注目してください。
AさんとBさんが逆方向に進んでいく場合(①と②)、
速度(速さ)をプラス、つまりは、“速度の和”になっています。
また、
AさんとBさんが同じ方向に進んでいく場合(③と④)、
速度(速さ)をマイナス、つまりは、“速度の差”になっています。
そして、“出会い算”の基本的なパターンが、①と②、“追いつき算”の基本的なパターンが③と④です。
つまり、覚え方としては、
『進む方向(矢印)が、両者”逆方向”である場合は、”速度の和(足し算)”』
『進む方向(矢印)が、両者”同じ方向”である場合は、”速度の差(引き算)”』
と覚えておくと良いです。
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まとめ
旅人算では、出会うのは、出発してから何分後？や追い越しました。分速は？など応用が問われることが多いです。しかし、上記で説明してきた基本パターンは一緒なので、きちんと押さえて、そこから一つ一つ焦らずに考えていくことが大切です。
特に“速度の単位(時、分、秒)を揃えること”がより重要になります。
・進む方向により、速度を足すのか引くのか。
・速度の単位は合っているか。
この基本を忘れずに解いていきましょう。
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