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確率の計算方法と公式。ガチャやクジ、パチンコに使える秒での計算

投稿日:2018年7月2日 更新日:

確率とは、求められていることが起こりうる割合を計算したものをいいます。簡単に言えば、サイコロ一つを振って”6の目”が出る確率は。と問われた場合、サイコロは1〜6までの6通り、そのうち”6の目”は”1つ”しかないので、選択肢が6個あるうち、求められていることが起こる割合は1つ。つまり、確率は、1/6となります。このように、単純であれば、想像しやすいですが、パチンコやガチャガチャ、クジなど考えなくてはならない数が増えたりすると計算も混乱します。ここでは、基本的なことを押さえて、わかりやすく説明していきます。

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公式より計算で押さえておくべき基本

『確率』の計算といきたいところですが、まず、基本的概要として押さえておくべきこととして、

『順列』『組み合わせ』があります。覚えていますか?

簡単に整理すれば、

・「順序よく1列に並べて。並び方が逆でも重複したものとしないで並べてね。」

これが『順列』です。

・「順序は気にしないけど、並びが逆だったら重複したものとして選んでね。」

これが『組み合わせ』です。

“n個のものからr個並べるまたは選ぶ時の場合の数”と呼ばれるものです。〜は何通り?と問われるアレです。

公式だけ、今一度。

【順列】

【組み合わせ】

もし、初めてであったり、忘れたなと感じたら、下記からスタートしてください。

『順列と組み合わせ』→ 基本的計算と概要

確率は、起こりうる全ての場合の数を順列で計算したのであれば、順列。組み合わせで計算したのであれば、組み合わせで計算を考えます。

さらにポイントとなるのは、

例えば、Aの場合の数がx通り、Bの場合の数がy通りでとき、

【和の法則】AとBが同時に起こらないのであれば、『 x + y 通り』

【積の法則】AとBが同時に起こるのであれば、『 x × y 通り』

となることです。

サイコロ2つで考えてみましょう。2つを一緒に投げて”出る目”は何通り考えられますか。

サイコロは1つにつき、”1〜6”の6通りの出方があります。

一緒に投げていますので、積の法則、つまり6 x 6 =36通りとなります。

また、基本的なパターンとして、”少なくとも1つは〜”というのがあります。これは、全通り数から少なくとも1つはの逆である”全部が〜である場合”の確率を計算して、差し引くという方法があります。

起こりうる全ての確率は、 ” 1(いち) “ です。これも忘れないようにしましょう。

パチンコでいえば、何発玉を打てば、当たりとなり、その時の出玉は?と考えますし、ガチャでは、回数と求めているモノであったり、クジも全枚数中、当たりは何枚?と考えていくことができるのです。

単位のようなもの

サイコロが”1〜6”まで全6通りあるとかいつ習いましたか。では、トランプは?この単位のようなものを知っておかないと全く手がつけられないなんてこともあります。

・サイコロ:1,2,3,4,5,6の目の6通り

・トランプ:53枚(ジョーカー1枚、ハート/ダイヤ/スペード/クローバー各13枚)

この2つは必須で覚えておきましょう。

簡単計算関連:順列/組み合わせ 仕事量 n進法 通過算/流水算

年齢算 つるかめ算 速度/距離/時間 旅人算

まとめ

もし、確率をわかりやすい公式に整理するとすれば、

となります。これを基本として考えることが何より大切です。

簡単な応用として、サイコロ2つで少なくとも1つが奇数である場合の確率は?

サイコロ出方:6 x 6 = 36通り

2つとも偶数の出方 : (2,2)、(4,4)、(6,6)の3通り※2つとも偶数以外が、”少なくとも1つは奇数”

全ての起こりうる確率は” 1 “なので、

少なくとも1つが奇数の確率 = 1 − 3/36 = 1 − 1/12 = 11/12

のように、逆を考えて差し引きすれば簡単に計算できます。

一つ一つ確実に求められていることを計算するとともに、順列と組み合わせの概要をきちんと抑えることで、”確率”の問題を理解することができますよ。

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